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2025年5月7日1. 三对角矩阵的概念 三对角矩阵就是对角线、邻近对角线的上下次对角线上有元素,其他位置均为0的矩阵。 三对角矩阵是一种特殊的上Hessenberg矩阵(这个就是上三角矩阵加上下三角部分的第一条次对角线有元素,其他都为0元素)。 2. 三对角矩阵的特性 设一个n*n的方阵A,对于矩阵A中的任一元素aijaij,当|i-j|...
2023年9月14日上三角矩阵的存储思想:按行优先原则将上三角区域元素(包括主对角线元素)存入一维数组中,并在最后一个位置存储常量c。 一维数组和下三角矩阵的一样。 按照行优先存储原则,aᵢ,ⱼ是第几个元素? 3.三对角矩阵(带状矩阵)
2025年3月30日的实数,定义 n 阶矩阵 An=(aij)1≤i,j≤n 其元素定义为 若若其他情况aij={2cosα,若i=j;1,若|i−j|=1;0,其他情况. 这就是说,矩阵是一个三对角矩阵:主对角线上全为 2cosα ,紧邻主对角线的上下各一条全为 1,其它地方均为 0。要求证明 detAn=sin((n+1)α)sinα. 提示:...
“组合计数方法”计算三对角型矩阵的行列式 - 知乎
2024年11月25日-由于“三对角型矩阵”在几何上具有直观的递推结构,对其行列式求值通常围绕其二阶线性递推的性质,求解其蕴含的递推方程。 在本文中,笔者将介绍另一可行的计算方法——“组合计数方法”。一些前提 组合数(n \geq …线性代数:三对角矩阵的行列式 - 知乎
2024年01月04日-这是三对角矩阵的行列式,并且他的形式不是一般的好:他行列之和为 0。法一自然是可以采用递推法:设 Tn 是所求的 n 阶行列式,我们按照最后一行展开就得到了: Tn=(1−a)Tn−1+aTn−2 其中初值 T1=1−a, T2=a2−a+1。递推方程改写为: Tn−Tn−1=−a(Tn−1−Tn−2) 所以,就有...
三对角矩阵压缩存储--注意对角元素的下标 |≤1)。推导方法如下: ① 当i=1时,j的取值就是矩阵元素aij在数组中的存储次序,数组中存储下标为次序减1,故k=j-1。 ② 当i>1时,在矩阵元素aij之前已经存储了i-1行矩阵元素和第i行的j-i+1个元素,又已知矩阵的第1行需要存储2个元素,第2～i-1行均需要存储...
三对角矩阵 形如这样的矩阵就叫三对角矩阵,星号是数据,其他为零。 以按行为主序的原则转存为一维数组M[k]中,则A[i,j]的对应关系为 计算方式 通式:k=2*i+j-2 另外一种计算方式分情况, 当i=j+1时k=3*i-3 当i=j时k=3*i-2 当j=i+1时k=3*i-1 例子: 已知三对角矩阵A[10][10]的每个元素...
2022年4月20日一、特殊矩阵(方阵) 方阵:是指行数与列数相同的矩阵 一些常用的特殊方阵如下: 对角矩阵:M是一个对角矩阵,当且仅当i!=l时,M(i,j)=0 三对角矩阵:M是一个三对角矩阵,当且仅当|i-j|>1时,M(i,j)=0 下三角矩阵:M是一个下三角矩阵,当且仅当i<j时,M(i,j)=0 ...
