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Cholesky 分解 - 相关论文(共2017篇) - 百度学术
递归算法是计算稠密线性代数的一种新的有效方法 .递归产生自动,变化的矩阵分块 ,能充分发挥当今分级存储高性能计算机的效率 .对 Cholesky分解递归算法进行了研究 ,给...
百度学术2025年5月31日D=diag(d1,d2,⋯,dn)D=diag(d1,d2,⋯,dn) 其中,dk=ΔkΔk−1dk=ΔkΔk−1(k=1,2,⋯,n;Δ0=1k=1,2,⋯,n;Δ0=1) Cholesky 分解(平方根分解) 当AA为实对称正定矩阵(样本的协方差矩阵)时,Δk>0Δk>0(k=1,2,⋯,nk=1,2,⋯,n),有唯一的LDULDU分解,即: A=LDUA=L...
2025年5月9日Cholesky分解(Cholesky Factorization)是一种针对对称正定矩阵(Symmetric Positive DefiniteMatrix)的分解方法。它将一个对称正定矩阵 A 分解为一个下三角矩阵L 和其转置矩阵LT 的乘积: ...
2022年3月1日有了存在性做根基,本节正式进入Cholesky分解的流程。 当然,上节证明的过程实际上已经利用经典的LU分解法把 A 分解为一个下三角阵及其转置的乘积了。但经典的LU分解并没有利用对称正定矩阵的对称性质,复杂度为: n^{2}+(n-1)^{2}+\ldots+1\approx \frac{1}{3}n^3\\ 我们的目标就是利用对称性把复杂度...
2023年10月27日Cholesky分解法可用于解决正定矩阵的线性方程组,它将一个对称正定矩阵分解为一个下三角矩阵和其转置的乘积。 在线性代数中,一个矩阵被称为正定矩阵,当且仅当它的特征值都大于零。Cholesky分解法通过将正定矩阵A分解为一个下三角矩阵L和其转置的乘积,即A=LL^T,其中L是一个下三角矩阵,L^T是L的转置。Cholesky...
2024年2月8日Cholesky分解概述 Cholesky分解是一种将正定对称矩阵分解为一个下三角矩阵及其转置的上三角矩阵乘积的方法。这种分解对于多种数学和工程应用非常有用,特别是在解决线性方程组、矩阵求逆、数值优化等问题时。Cholesky分解的优点是运算效率高,特别是对于大型矩阵。 如果有一个正定对称矩阵,分解找到一个下三角矩阵使得:这里,...
