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广义奇异值分解 - 百度文库
它是奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的推广,可以处理非方阵和复数矩阵,具有更广泛的适用性。 在介绍广义奇异值分解之前,我们先了解一下奇异值分解。奇异值分解是一种将矩阵分解为三个矩阵乘积的方法,可以将矩阵的信息分解为多个特征值和特征向量。对于一个m×n的矩阵A,奇异值分解可以表示为A=UΣV^H,其中U和V是正
奇异值分解法计算广义逆G+奇异值分解(SingularValueDecompositionSVD)属于一种正交分解法。由正交分解定理,任意矩阵GMN可分解为积MNT矩阵HRK,其中R是某种长方阵,其非零元素为r阶非奇异的上三角矩阵R11。可以证明,R11能进一步简化为非奇异对角矩阵。奇异值分解定理 设任意M×N阶矩阵G的秩为Rank(G)...
本文将深入探讨奇异值分解和广义逆的定义、性质以及应用方面的相关知识。 一、奇异值分解 奇异值分解是将一个矩阵分解为三个矩阵相乘的形式,其形式为:A = UΣV^T,其中A是一个m×n的矩阵,U是一个m×m的正交矩阵,V是一个n×n的正交矩阵,Σ是一个m×n的对角矩阵,对角线上的元素称为奇异值。奇异值分解有...
广义奇异值分解是一种常用的数学工具,用于研究矩阵的特征和性质。它适用于非方阵和复数矩阵,并在信号处理、图像处理、模式识别等领域有广泛应用。GSVD的计算方法多样,可以根据具体问题选择合适的方法。通过对矩阵的GSVD分解,可以提取特征、降噪、压缩等,进一步提高数据处理和分析的效果。©...