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矩阵分解(将矩阵拆解为数个矩阵... - 百度百科

分解矩阵 - 百度百科

分解矩阵(decomposition matrix)群表示论的一个特殊矩阵.即描述与各个不可约常表示相应的模表示的不可约成分重数的矩阵
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矩阵分解是推荐系统中使用的一类协同过滤算法。矩阵分解算法通过将用户-项目交互矩阵分解成两个低维矩形矩阵的乘积来工作[1]。 由于西蒙·芬克在他2006年的博客文章中报道了这一系列方法的有效性,并与研究团体分享了他的发现[2],从而这一系列方法在Netflix奖挑战赛中广为人知。
2024年3月11日三、矩阵分解 3.1 特征分解(ED) 3.2 奇异值分解(SVD) 3.2.1 如何计算 3.2.2 例题 3.2.3 物理意义 3.3 应用 矩阵乘法:线性变换,对向量进行旋转和长度伸缩,效果与函数相同;特征向量:指向只缩放不旋转的方向;特征值:即缩放因子;旋转矩阵无实数特征向量和特征值。 一、特征值和特征向量 1.1 定义 若对于N阶矩阵...
2024年4月7日鲁棒Cholesky分解: LU分解 LU分解将一个矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积(有时是它们和一个置换矩阵的乘积) 全主元LU分解: PAQ=LU 其中L为单位下三角矩阵(对角线元素为1),U为上三角矩阵,P和Q为置换矩阵 typedef Matrix<double, 5, 3> Matrix5x3; typedef Matrix<double, 5, 5> Matrix...
2023年12月28日矩阵分解是期望将矩阵写成两个或者三个矩阵相乘的形式,其中最好是出现酉矩阵、对角矩阵、三角矩阵等特殊形式的矩阵,它们具有很好的性质。 1、三角分解 (1)非奇异方阵 方阵(非奇异):将方阵分解成酉矩阵左乘正线上三角,或者酉矩阵右乘正线下三角。 分解步骤: ...
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2024年9月13日矩阵分解(或称为矩阵因式分解)是线性代数中的一个重要概念,在许多领域如机器学习、数据分析、信号处理等都有广泛应用。下面是10种常见的矩阵分解方法: 1. 特征值分解(ED,Eigenvalue Decomposition) 定义:适用于形状为(M,M)的方阵,将矩阵A AA分解为A = Q Λ Q − 1 A = Q \Lambda Q^{-1}A=QΛQ...
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lu分解 - 百度百科

在线性代数中, LU分解(LU Factorization)是矩阵分解的一种,可以将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积(有时是它们和一个置换矩阵的乘积)。LU分解主要应用在数值分析中,用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式。
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