泊松回归包括回归模型,其中响应变量是计数而不是分数的形式。 例如,足球比赛系列中的出生次数或胜利次数。 此外,响应变量的值遵循泊松分布。
泊松回归的一般数学方程为 -
- log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....
以下是所使用的参数的描述 -
y是响应变量。
a和b是数字系数。
x是预测变量。
用于创建泊松回归模型的函数是glm()函数。
语法
在泊松回归中glm()函数的基本语法是 -
- glm(formula,data,family)
以下是在上述功能中使用的参数的描述 -
formula是表示变量之间的关系的符号。
data是给出这些变量的值的数据集。
family是R语言对象来指定模型的细节。 它的值是“泊松”的逻辑回归。
例
我们有内置的数据集“warpbreaks”,其描述了羊毛类型(A或B)和张力(低,中或高)对每个织机的经纱断裂数量的影响。 让我们考虑“休息”作为响应变量,它是休息次数的计数。 羊毛“类型”和“张力”作为预测变量。
输入数据
- input <- warpbreaks
- print(head(input))
当我们执行上面的代码,它产生以下结果 -
- breaks wool tension
- 1 26 A L
- 2 30 A L
- 3 54 A L
- 4 25 A L
- 5 70 A L
- 6 52 A L
创建回归模型
- output <-glm(formula = breaks ~ wool+tension,
- data = warpbreaks,
- family = poisson)
- print(summary(output))
当我们执行上面的代码,它产生以下结果 -
- Call:
- glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks)
- Deviance Residuals:
- Min 1Q Median 3Q Max
- -3.6871 -1.6503 -0.4269 1.1902 4.2616
- Coefficients:
- Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
- (Intercept) 3.69196 0.04541 81.302 < 2e-16 ***
- woolB -0.20599 0.05157 -3.994 6.49e-05 ***
- tensionM -0.32132 0.06027 -5.332 9.73e-08 ***
- tensionH -0.51849 0.06396 -8.107 5.21e-16 ***
- ---
- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
- (Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
- Null deviance: 297.37 on 53 degrees of freedom
- Residual deviance: 210.39 on 50 degrees of freedom
- AIC: 493.06
- Number of Fisher Scoring iterations: 4
在摘要中,我们查找最后一列中的p值小于0.05,以考虑预测变量对响应变量的影响。 如图所示,具有张力类型M和H的羊毛类型B对断裂计数有影响。
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