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BZOJ1722: [Usaco2006 Mar] Milk Team Select 产奶比赛(树形dp)
来源:cnblogs  作者:自为风月马前卒  时间:2018/10/10 9:09:31  对本文有异议

题意

题目链接

Sol

挺显然的树形背包吧。。

\(f[i][j]\)表示\(i\)这棵子树中答案为\(j\)的最大价值,转移的时候背包一下。。

第一次写树形背包,犯了两个错误

  1. 枚举根节点的贡献时需要倒着枚举

  2. 转移时需要注意\(k = 0\)的情况,不要出现重复转移

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. #define LL long long
  3. using namespace std;
  4. const int MAXN = 1001, INF = 1e9 + 7;
  5. inline int read() {
  6. int x = 0, f = 1; char c = getchar();
  7. while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
  8. while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
  9. return x * f;
  10. }
  11. int N, X, a[MAXN], siz[MAXN], f[MAXN][MAXN], g[MAXN][MAXN];
  12. vector<int> v[MAXN];
  13. void dfs(int x, int fa) {
  14. siz[x] = 1;
  15. f[x][0] = g[x][0] = 0;
  16. for(int i = 0, to; i < v[x].size(); i++) {
  17. if((to = v[x][i]) == fa) continue;
  18. dfs(to, x);
  19. siz[x] += siz[to];
  20. for(int j = siz[x]; j >= 0; j--) {//倒着转移避免更新到重复状态
  21. for(int k = 0; k <= siz[to]; k++) {
  22. g[x][j] = max(g[x][j], g[x][j - k] + max(f[to][k], g[to][k]));//不选
  23. //g[x][j] = max(g[x][j], g[x][j - k] + g[to][k]);
  24. //g[x][j] = max(g[x][j], g[x][j - k] + f[to][k]); 这里不要分开写,否则k = 0的时候会出现重复的情况
  25. if(k > 0) f[x][j] = max(f[x][j], f[x][j - k] + f[to][k - 1]);//选
  26. f[x][j] = max(f[x][j], f[x][j - k] + g[to][k]);
  27. }
  28. }
  29. }
  30. for(int i = 0; i <= siz[x]; i++) f[x][i] += a[x];
  31. }
  32. main() {
  33. // freopen("7.in", "r", stdin);
  34. N = read(); X = read();
  35. memset(f, -0x3f, sizeof(f)); memset(g, -0x3f, sizeof(g));
  36. for(int i = 1; i <= N; i++) {
  37. a[i] = read(); int fa = read();
  38. v[i].push_back(fa); v[fa].push_back(i);
  39. }
  40. dfs(0, -1);
  41. int ans = -1;
  42. for(int j = N; j >= 0; j--) if(g[0][j] >= X) return printf("%d", j), 0;
  43. puts("-1");
  44. }
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