计算机科学起源于数学，早期的计算机也确实多用于数学运算，以至于后来的各路编程语言，仍然保留着古老的加减乘除四则运算。这四则运算在Java语言中有专门的运算符加以表示，像加法符号“＋”对应Java的“+”，减法符号“－”对应Java的“-”，乘法符号“×”对应Java的“*”，除法符号“÷”对应Java的“/”，除此之外，还有一个求余数运算，在数学上使用mod表示，而Java对应的求余运算符为“%”。四则运算加求余数运算构成了Java编程的基础算术，数字和运算符的书写顺序与大众写法并无差异，下面便是这几种基本运算的代码例子：
- int sum = 1+2; // 求两数相加之和
- System.out.println("sum="+sum);
- int differ = 7-3; // 求两数相减之差
- System.out.println("differ="+differ);
- int product = 5*6; // 求两数相乘之积
- System.out.println("product="+product);
- int quotient = 81/9; // 求两数相除之商
- System.out.println("quotient="+quotient);
- int remainder = 40%3; // 求两数相除之余数
- System.out.println("remainder="+remainder);
运行以上测试代码，得到如下的运算日志。
- sum=3
- differ=4
- product=30
- quotient=9
- remainder=1
可见上述的运算结果符合平常的加减乘除逻辑。
整数的四则运算看来是波澜不惊，倘若有小数参与运算，计算结果还是一样的吗？接下来先看个除法运算，前面的除法算的是81除以9，因为刚好能除尽，所以求得的商毫无疑义是9。那末换种除不尽的情况，比如说25除以4，按日常生活中的除法，此时求得的商应该是6.25。但是Java语言另有规定，如果被除数和除数都是整型，求得的商也只能是整型数，故而25除以4得到的商变成了6，也就是省略了小数部分。要想让这个商成为包括小数部分的数值，就必须让被除数和除数之一变成小数，只有其中一个是小数，Java才会把整数的除法运算转为小数的除法运算。例如25.0/4、25/4.0、25.0/4.0这几种写法，都将变成双精度类型的除法，最后求得的商也变作了双精度数6.25。下面是前述的除法运算用到的实验代码：
- // 被除数和除数都是整数，则求得的商为去掉小数部分的整数
- int quotientInt = 25/4;
- System.out.println("quotientInt="+quotientInt);
- // 被除数和除数只要有一个是浮点或双精度数，则求得的商保留小数部分
- double quotientDouble = 25.0/4;
- // 25/4.0的运算结果跟25.0/4是一样的
- //double quotientDouble = 25/4.0;
- System.out.println("quotientDouble="+quotientDouble);
运行上面的实验代码，打印出来的运算日志见下。
- quotientInt=6
- quotientDouble=6.25
然而对小数进行除法运算，有时候计算结果并不精确，譬如以下的测试代码：
- // 因为float和double类型自身为约数表示，所以除法运算得到的商也是约数，不能保证小数部分是精确的
- double quotientDecimal = 8.1/3;
- System.out.println("quotientDecimal="+quotientDecimal);
- // 对浮点数和双精度数求余数，也存在约数造成的问题，即余数的小数部分可能并不准确
- double remainderDecimal = 5.1%2;
- System.out.println("remainderDecimal="+remainderDecimal);
这个测试代码的运算很简单，8.1除以3正常求得的商为2.7，至于5.1除以2的余数正常应为1.1。可是一旦运行上述的测试代码，会发现除法结果竟然是下面这样的：
- quotientDecimal=2.6999999999999997
- remainderDecimal=1.0999999999999996
以上得到的商和余数真是叫人目瞪口呆，说好的2.7和1.1怎么走样了呢？其实这种情况在一开始便埋下伏笔了，之前介绍浮点型和双精度型时，提到它们本身并非精准的数值，而是一个尾数乘以10的若干次方，并且浮点型的精度只有6到7位，双精度型的精度则为15-16位，精度以外的数字纯属打酱油的。现在Java对小数进行除法运算，打酱油部分的数字也来凑热闹，本来能除得尽的小数，由于些许的偏差反而变得除不尽了，以至造成画蛇添足的尴尬。这就告诉我们，要谨慎对待小数的除法和取余数运算。
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