原理
我们通过相机拍摄的图片存在各种畸变,其中投影畸变使得原本平行的直线不再平行,就会产生照片中近大远小的效果,要校正这一畸变,书中给了很多方法,这里是其中的一种。
我们可以将投影变换拆分成相似变换、仿射变换和投影变换三部分, 如下图,

其中相似变换和仿射变换不会改变infinite line,只有投影变换会改变。因此只要找到畸变图像中的这条线,就能够恢复图像的仿射特性(相当于逆转投影变换)。而要确定这条线的位置,就得至少知道线上的两个点。我们知道,所有平行线的交点都在infinite line上面,因此,我们只需要找到图像上的两对平行线(原本是平行,图像上不再平行),求出对应的两个交点,就能找到infinite line了,如下图

进而可以图像的恢复仿射特性。
实现思路
首先我们的畸变图像如下图,

利用公式:

可以通过x1、x2的齐次坐标求出两点连线l的齐次坐标。在图中我们找到两对平行线l1、l2和l3、l4,如下图

利用公式:
可以通过l1、l2以及l3、l4的齐次坐标分别求出两对平行线的交点A12、A34,直线A12A34就是我们要找的infinite line。假设该直线的齐次坐标为(l1,l2,l3),那么通过矩阵:
- H = ((1,0,0),(0,1,0),(l1,l2,l3))
就能够将直线(l1,l2,l3)变换成(0,0,1),即将该直线还原成为infinite line。同理我们也可以利用H矩阵,通过公式:
还原投影畸变。
主要代码
代码一共需要运行两次
第一次运行的主函数:
- int main()
- {
- Mat src = imread("distortion.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
- IplImage *src1 = cvLoadImage("distortion.jpg");
- //第一步,通过鼠标获取图片中某个点的坐标,运行第一步时注释掉Rectify(points_3d, src, src1);,将获取到的八个点写入
- //points_3d[8]坐标数组中,因为是齐次坐标,x3 = 1
- GetMouse(src1);
- //输入畸变图上的8个关键点
- Point3d points_3d[8] = { Point3d(99, 147, 1), Point3d(210, 93, 1), Point3d(144, 184, 1), Point3d(261, 122, 1),
- Point3d(144, 184, 1), Point3d(99, 147, 1), Point3d(261, 122, 1), Point3d(210, 93, 1) };
- //第二步,校正图像,运行此步骤时注释掉GetMouse(src1);,解除注释Rectify(points_3d, src, src1);
- //Rectify(points_3d, src, src1);
- imshow("yuantu", src);
- waitKey(0);
- }
其他函数:
- void on_mouse(int event, int x, int y, int flags, void* ustc)
- {
- CvFont font;
- cvInitFont(&font, CV_FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, 0.5, 0, 1, CV_AA);
-
- if (event == CV_EVENT_LBUTTONDOWN)
- {
- CvPoint pt = cvPoint(x, y);
- char temp[16];
- sprintf(temp, "(%d,%d)", pt.x, pt.y);
- cvPutText(src, temp, pt, &font, cvScalar(255, 255, 255, 0));
- cvCircle(src, pt, 2, cvScalar(255, 0, 0, 0), CV_FILLED, CV_AA, 0);
- cvShowImage("src", src);
- }
- }
-
- void GetMouse(IplImage *img)
- {
- src = img;
- cvNamedWindow("src", 1);
- cvSetMouseCallback("src", on_mouse, 0);
-
- cvShowImage("src", src);
- waitKey(0);
- }
在弹出来的图片中点击任意地方可获得改点的图像坐标(x1,x2),如下图:

我选取了a、b、c、d四个点,其中:
将这四个点的坐标按照a、b、c、d、c、a、d、b的顺序填入points_3d[8]坐标数组中,第一次运行结束。
第二次运行的主函数:
- int main()
- {
- Mat src = imread("distortion.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
- IplImage *src1 = cvLoadImage("distortion.jpg");
- //第一步,通过鼠标获取图片中某个点的坐标,运行第一步时注释掉Rectify(points_3d, src, src1);,将获取到的八个点写入
- //points_3d[8]矩阵中,因为是齐次坐标,x3 = 1
- //GetMouse(src1);
- //输入畸变图上的8个关键点
- Point3d points_3d[8] = { Point3d(99, 147, 1), Point3d(210, 93, 1), Point3d(144, 184, 1), Point3d(261, 122, 1),
- Point3d(144, 184, 1), Point3d(99, 147, 1), Point3d(261, 122, 1), Point3d(210, 93, 1) };
- //第二步,校正图像,运行此步骤时注释掉GetMouse(src1);,解除注释Rectify(points_3d, src, src1);
- Rectify(points_3d, src, src1);
- imshow("yuantu", src);
- waitKey(0);
- }
校正函数:
- void Rectify(Point3d* points, Mat src, IplImage* img)
- {
- //通过输入的8个点得到4条连线
- vector<vector<float>> lines;
- int num_lines = 4;
- for(int i = 0; i < num_lines; i++)
- {
- //获取两点连线
- GetLineFromPoints(points[2 * i], points[2 * i + 1], lines);
- }
- //分别求取两个交点
- vector<Point3f> intersect_points;
- int num_intersect_points = 2;
- for (int i = 0; i < num_intersect_points; i++)
- {
- //计算交点
- GetIntersectPoint(lines[2 * i], lines[2 * i + 1], intersect_points);
- }
- //通过两个交点连线求消失线
- vector<vector<float>> vanishing_line;
- GetLineFromPoints(intersect_points[0], intersect_points[1], vanishing_line);
- //恢复矩阵
- float H[3][3] = {{1, 0, 0},
- {0, 1, 0},
- {vanishing_line[0][0], vanishing_line[0][1], vanishing_line[0][2]}};
- Mat image = Mat::zeros(src.rows, src.cols, CV_8UC1);
- GetRectifingImage(vanishing_line[0], src, image);
- int i = 0;
- }
-
- void GetLineFromPoints(Point3d point1, Point3d point2, vector<vector<float>> &lines)
- {
- vector<float> line;
- //定义直线的三个齐次坐标
- float l1 = 0;
- float l2 = 0;
- float l3 = 0;
- l1 = (point1.y * point2.z - point1.z * point2.y);
- l2 = (point1.z * point2.x - point1.x * point2.z);
- l3 = (point1.x * point2.y - point1.y * point2.x);
- //归一化
- l1 = l1 / l3;
- l2 = l2 / l3;
- l3 = 1;
- line.push_back(l1);
- line.push_back(l2);
- line.push_back(l3);
- lines.push_back(line);
- }
-
- void GetIntersectPoint(vector<float> line1, vector<float> line2, vector<Point3f> &intersect_points)
- {
- Point3f intersect_point;
- //定义交点的三个齐次坐标
- float x1 = 0;
- float x2 = 0;
- float x3 = 0;
- x1 = (line1[1] * line2[2] - line1[2] * line2[1]);
- x2 = (line1[2] * line2[0] - line1[0] * line2[2]);
- x3 = (line1[0] * line2[1] - line1[1] * line2[0]);
- //归一化
- x1 = x1 / x3;
- x2 = x2 / x3;
- x3 = 1;
- intersect_point.x = x1;
- intersect_point.y = x2;
- intersect_point.z = x3;
- intersect_points.push_back(intersect_point);
- }
-
- int Round(float x)
- {
- return (x > 0.0) ? floor(x + 0.5) : ceil(x - 0.5);
- }
-
- void GetRectifingImage(vector<float> line, Mat src, Mat dst)
- {
- Size size_src = src.size();
- for (int i = 0; i < size_src.height; i++)
- {
- for (int j = 0; j < size_src.width; j++)
- {
- float x3 = line[0] * j + line[1] * i + line[2] * 1;
- int x1 = Round(j / x3);
- int x2 = Round(i / x3);
- if (x1 < size_src.width && x1 >= 0 && x2 < size_src.height && x2 >= 0)
- {
- dst.at<uint8_t>(x2, x1) = src.at<uint8_t>(i, j);
- }
- }
- }
- imshow("src", src);
- imshow("dst", dst);
- waitKey(0);
- }
运行结果如下图:

校正效果和点的选取有关,因为鼠标点击的那个点不一定是我们真正想要的点,建议一条直线的的两个点间距尽量大一些。
完整代码链接??提取码:qltt?
到此这篇关于利用C++ OpenCV 实现从投影图像恢复仿射特性的文章就介绍到这了,更多相关C++ OpenCV 投影图像恢复仿射特性内容请搜索w3xue以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持w3xue!