android整数二分模板彻底解决边界问题

来源：jb51　　时间：2021/12/20 15:28:30　　对本文有异议

1.区间

 //区间分为[l,mid]和[mid+1,r],如下，x<=a[mid]的判断条件，使得x要么在[l,mid],要么[mid+1,r]
//最终l会等于r
     while(l<r)
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(a[mid]>=x)r=mid;
            else l=mid+1;
        }
 //区间分为[l,mid-1]和[mid,r],如下，x>=a[mid]的判断条件，使得x要么在[l,mid-1],要么[mid,r]
        while(l<r)
        {
            int mid=l+r+1>>1;
            if(a[mid]<=x)l=mid;//不加1死循环条件
            else r=mid-1;
        }

当一个单调区间中有连续多个x时候，第一个模板会取到最左边那个x下标，因为x==a[mid]时候是边界向左压缩。同理，第二个取到最右边的x下标
第二个模板算mid要+1因为区间长度为2时，mid算出来等于l,而第二个模板存在死循环条件：mid给l赋值。

2.例题

01:查找最接近的元素

总时间限制:? 1000ms 内存限制: 65536kB

描述：

在一个非降序列中，查找与给定值最接近的元素。

输入:

第一行包含一个整数n，为非降序列长度。1 <= n <= 100000。
第二行包含n个整数，为非降序列各元素。所有元素的大小均在0-1,000,000,000之间。
第三行包含一个整数m，为要询问的给定值个数。1 <= m <= 10000。

接下来m行，每行一个整数，为要询问最接近元素的给定值。所有给定值的大小均在0-1,000,000,000之间。
输出
m行，每行一个整数，为最接近相应给定值的元素值，保持输入顺序。若有多个值满足条件，输出最小的一个。

样例输入:

3
2 5 8
2
10
5

样例输出:

8
5

AC代码：

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
const int N=1e5+5;
 
int n,a[N],m,x,l,r,i;
 
bool check(int u)
{
 //下面两种判断条件都可以
 //if(a[u]>=x||a[u]<x&& (x-a[u])<=(a[u+1]-x))return true;
 //return false;
 if(a[u]<x&&(x-a[u])>(a[u+1]-x))return false;
 return true;
}
 
int main()
{
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;++i)cin>>a[i];
    cin>>m;
    while(m--)
    {
     cin>>x;
     l=0,r=n-1;
     //二分就是考虑什么时候向左压缩什么时候向右压缩 
     while(l<r)
     {
      int mid=l+r>>1;//因为mid是下取整，所以mid 永远不会取到初始的右边界 
      //同理，第二个模板永远不会取到初始的左边界
      if(check(mid))r=mid;//满足条件就向左边压缩 
      else l=mid+1;//向右边压缩 
     }
     cout<<a[l]<<endl;
    }
    return 0;
}