算法学习：二分法从入门到精通

来源：cnblogs　　作者：林恒　　时间：2021/5/6 17:57:49　　对本文有异议

今天在力扣看到一道题，顺手写了下，用到了二分法和贪心算法，这里记录一下思路。

二分法查找，也称折半查找，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。查找过程可以分为以下步骤：
（1）首先，从有序数组的中间的元素开始搜索，如果该元素正好是目标元素（即要查找的元素），则搜索过程结束，否则进行下一步。
（2）如果目标元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半区域查找，然后重复第一步的操作。
（3）如果某一步数组为空，则表示找不到目标元素。

案例：

题目：从一个排好序的数组中找到固定值的下标。

代码：

function binary_search(arr, key) {
    var low = 0,
        high = arr.length - 1;
 
    while (low <= high) {
        var mid = parseInt((high + low) / 2);
        if (key == arr[mid]) {
            return mid;
        } else if (key > arr[mid]) {
            low = mid + 1;
        } else if (key < arr[mid]) {
            high = mid - 1;
        } else {
            return -1;
        }
    }
}

从上方的代码中，大致了解了二分法是个什么东西，核心是减少循环次数，用最少的方法，返回准确的结果，节约内存，提高效率。

下面是进阶题目：

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10
 
请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。

示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：

输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

下面是我的答案：

var shipWithinDays = function(weights, D) {
      let l = Math.max(...weights),r = weights.reduce((n,m) => n + m);
    while(l < r){
        let r1 = (r - l) % 2 == 1 ? (r - l - 1) / 2: (r - l) / 2;
        let mid = l + r1;
        if(getWeight(weights,mid) <= D){
            r = mid;
        }else{
            l = mid + 1;
        }
    }
 
    function getWeight(arr,k){
        let sum = 1;
        let s = 0;
        for(let i = 0; i < arr.length; i++){
            if(s + arr[i] <= k){
                s += arr[i];
            }else{
                s = arr[i];
                sum++;
            }
        }
        return sum;
    }
    return l;
};