C++哈希应用的位图和布隆过滤器

来源：jb51　　时间：2021/9/6 13:20:59　　对本文有异议

C++哈希应用的位图和布隆过滤器

一、位图

1.位图的概念

所谓位图，就是用每一位来存放某种状态，适用于海量数据，数据无重复的场景。通常是用来判断某个数据存不存在的。

2.位图的面试题

给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中。【腾讯】

遍历，时间复杂度O(N)。
排序(O(NlogN))，利用二分查找: logN。
位图解决。

数据是否在给定的整形数据中，结果是在或者不在，刚好是两种状态，那么可以使用一个二进制比特位来代表数据是否存在的信息，如果二进制比特位为1，代表存在，为0代表不存在。比如：

3.位图的实现

#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>
namespace yyw
{
 class bitset
 {
 public:
  bitset(size_t N)
  {
   _bits.resize(N / 32 + 1, 0);
   _num = 0;
  }
 
  //将x位的比特位设置为1
  void set(size_t x)
  {
   size_t index = x / 32;           //映射出x在第几个整形
   size_t pos = x % 32;             //映射出x在整形的第几个位置
   _bits[index] |= (1 << pos);
   _num++;
  }
 
  //将x位的比特位设置为0
  void reset(size_t x)
  {
   size_t index = x / 32;
   size_t pos = x % 32;
   _bits[index] &= ~(1 << pos);
   _num--;
  }
 
  //判断x位是否在不在
  bool test(size_t x)
  {
   size_t index = x / 32;
   size_t pos = x % 32;
 
   return _bits[index] & (1 << pos);
  }
 
  //位图中比特位的总个数
  size_t size()
  {
   return _num;
  }
 private:
  std::vector<int> _bits;
  size_t _num;            //映射存储了多少个数据
 };
 
 void tes_bitset()
 {
  bitset bs(100);
  bs.set(99);
  bs.set(98);
  bs.set(97);
 
  bs.set(10);
 
  for (size_t i = 0; i < 100; i++)
  {
   printf("[%d]:%d\n", i, bs.test(i));
  }
 
  //40亿个数据，判断某个数是否在数据中
  //bs.reset(-1);
  //bs.reset(pow(2, 32));
 }
}

4.位图的应用

快速查找某个整形数据是否在一个集合中。
排序。
求两个集合的交集、并集等。
操作系统中磁盘块标记。

二、布隆过滤器

1.布隆过滤器的提出

我们在使用新闻客户端看新闻时，它会给我们不停地推荐新的内容，它每次推荐时要去重，去掉那些已经看过的内容。问题来了，新闻客户端推荐系统如何实现推送去重的？用服务器记录了用户看过的所有历史记录，当推荐系统推荐新闻时会从每个用户的历史记录里进行筛选，过滤掉那些已经存在的记录。如何快速查找呢？

用哈希表存储用户记录，缺点：浪费空间。
用位图存储用户记录，缺点：不能处理哈希冲突。
将哈希与位图结合，即布隆过滤器。

2.布隆过滤器的概念

布隆过滤器是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构，特点是高效地插入和查询，可以用来告诉你 “某样东西一定不存在或者可能存在”，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。此种方式不仅可以提升查询效率，也可以节省大量的内存空间。

3.布隆过滤器的插入

布隆过滤器底层是位图：

struct HashStr1
 {
  //BKDR1
  size_t operator()(const std::string& str)
  {
   size_t hash = 0;
   for (size_t i = 0; i < str.size(); i++)
   {
    hash *= 131;
    hash += str[i];
   }
   return hash;
  }
 };
 
 struct HashStr2
 {
  //RSHash
  size_t operator()(const std::string& str)
  {
   size_t hash = 0;
   size_t magic = 63689; //魔数
   for (size_t i = 0; i < str.size();i++)
   {
    hash *= magic;
    hash += str[i];
    magic *= 378551;
   }
   return hash;
  }
 };
 
 struct HashStr3
 {
  //SDBHash
  size_t operator()(const std::string& str)
  {
   size_t hash = 0;
   for (size_t i = 0; i < str.size(); i++)
   {
    hash *= 65599;
    hash += str[i];
   }
   return hash;
  }
 };
 
 //假设布隆过滤器元素类型为K，如果类型为K要自己配置仿函数
 template<class K,class Hash1=HashStr1,class Hash2=HashStr2,class Hash3=HashStr3>
 class bloomfilter
 {
 public:
  bloomfilter(size_t num)
   :_bs(5*num)
   , _N(5*num)
  {
 
  }
  void set(const K& key)
  {
   size_t index1 = Hash1()(key) % _N;
   size_t index2 = Hash2()(key) % _N;
   size_t index3 = Hash3()(key) % _N;
 
   _bs.set(index1);   //三个位置都设置为1
   _bs.set(index2);
   _bs.set(index3);
  }
}

4.布隆过滤器的查找

布隆过滤器的思想是将一个元素用多个哈希函数映射到一个位图中，因此被映射到的位置的比特位一定为1。所以可以按照以下方式进行查找：分别计算每个哈希值对应的比特位置存储的是否为零，只要有一个为零，代表该元素一定不在哈希表中，否则可能在哈希表中。

bool test(const K& key)
  {
   size_t index1 = Hash1()(key) % _N;
   if (_bs.test(index1) == false)
   {
    return false;
   }
 
   size_t index2 = Hash1()(key) % _N;
   if (_bs.test(index2) == false)
   {
    return false;
   }
 
   size_t index3 = Hash3()(key) % _N;
   if (_bs.test(index3) == false)
   {
    return false;
   }
 
   return true;  //但是这里也不一定是真的在，还有可能存在误判
 
   //判断不在是正确的，判断在可能存在误判
  }

注意：布隆过滤器如果说某个元素不存在时，该元素一定不存在，如果该元素存在时，该元素可能存在，因为有些哈希函数存在一定的误判。

比如：在布隆过滤器中查找"alibaba"时，假设3个哈希函数计算的哈希值为：1、3、7，刚好和其他元素的比特位重叠，此时布隆过滤器告诉该元素存在，但实该元素是不存在的。