C++如何判断一个数是不是素数

来源：jb51　　时间：2022/7/25 19:16:00　　对本文有异议

如何判断一个数是不是素数

题目：判断一个数是不是素数，1 < N <= 50000

思路

判断n是否整除（求余是否等于0）大于1而小于sqrt(n)中的任何一个数，如果有则不是素数，否则是素数

实现代码

//  判断一个数是不是素数，1 < N <= 50000 
#include <iostream> 
#include <cmath> 
using namespace std; 
 
// 如果为真，即是素数；否则，不是素数
bool isPrime(int n) { 
    int i; 
    for(i = 2; i <= sqrt(n); i++) { 
        if((n % i) == 0) // 如果能被除了1和它本身的数整除，就不是素数 
            return false; 
    } 
    return true; // 是素数 
} 
 
int main(int argc, const char * argv[]) { 
    int n; 
    bool isFlag;    
 
    while(cin >> n) { 
        isFlag = isPrime(n); // 调用判断是否是素数的函数 
        if(isFlag) 
            cout << n << "是素数" << endl; 
        else 
            cout << n << "不是素数" << endl; 
    } 
    return 0; 
}

快速判断一个数是不是素数(质数)

朴素的方法

判断从2到sqrt(n)是否有数可以与其整除。

下面介绍一个更快的方法

质数有一个分布规律——大于等于5的质数一定和6的倍数相邻。栗子：5和7，11和13。

由此进行剪枝，达到优化的效果。

Code

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int prime(int num)   //判断素数 
{
	if (num == 1)
		return 0;
	if (num == 2 || num == 3)
		return 1;
	if (num % 6 != 1 && num % 6 != 5)
		return 0;
	int tmp = sqrt(num);
	for (int i = 5; i <= tmp; i += 6)
		if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0)
			return 0;
	return 1;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	if (prime(n)) cout << "这个数是素数" << endl;
	else cout << "这个数不是素数" << endl;
}