Python3实现的回文数判断及罗马数字转整数算法示例

来源：jb51　　时间：2019/3/27 9:55:59　　对本文有异议

本文实例讲述了Python3实现的回文数判断及罗马数字转整数算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

回文数

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例 1:
输入: 121
输出: true

示例 2:
输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3:
输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

进阶:你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

方法一：将整数转换为字符串，反转字符串，再与原字符串进行比较

class Solution:
  def isPalindrome(self, x):
    """
    :type x: int
    :rtype: bool
    """
    if x < 0:
      return False #如果x是负数，则肯定不是回文数。
    str_x_r = ''
    str_x = str(x)
    str_x_r += str_x[::-1] #反转字符串，-1表示从右边读取
    if str_x_r == str_x:
      return True
    else:
      return False

方法二：将整数反转

class Solution:
  def isPalindrome(self, x):
    """
    :type x: int
    :rtype: bool
    """
    if x < 0:
      return False
    tmp = x
    rev = 0
    while x != 0:
      pop = x % 10
      x //= 10
      rev = rev*10 + pop
    if tmp == rev:
      return True
    else:
      return False

注意：虽然题目中没要求，还是应该考虑一下是否会溢出的问题，参考之前整数反转的问题。

方法二的改进：将整数的后一半反转，前一半与后一半进行比较，这样就不用考虑是否会溢出。反转的方法与方法二对整数反转是一样的，问题是如何知道反转数字的位数已经达到原数数字的一半？方法是：

当剩下的数字小于或等于反转的数字时，就意味着已经处理了一半位数的数字。

比如，1221，经反转得x=12，rnum=12，二者相等；12321，经反转后x=12,rnum=123，反转的数字比剩下的数字多一位，此时说明已经反转了一半加一的位数，比较的时候去掉多余的那一位即可。

class Solution:
  def isPalindrome(self, x):
    """
    :type x: int
    :rtype: bool
    """
    #如果是负数或 被10整除的非零数，肯定不是回文数
    if x<0 or (x%10 == 0 and x != 0):
      return False
    rnum = 0
    while x > rnum:
      rnum = rnum*10 + x%10
      x //= 10
    return x == rnum or x == rnum//10

罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:
输入: “III”
输出: 3

示例 2:
输入: “IV”
输出: 4

示例 3:
输入: “IX”
输出: 9

示例 4:
输入: “LVIII”
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:
输入: “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

将七个字符放在字典中，可有效加快查询速度，比使用if条件判断语句快很多。

class Solution:
  def romanToInt(self, s):
    """
    :type s: str
    :rtype: int
    """
    #巧妙利用了字典
    roman_dict = {
      'I':1,
      'V':5,
      'X':10,
      'L':50,
      'C':100,
      'D':500,
      'M':1000,
      }
    result = 0
    for i in range(len(s)):
      if i < len(s)-1 and roman_dict[s[i]] < roman_dict[s[i+1]]:
        result -= roman_dict[s[i]]
      else:
        result += roman_dict[s[i]]
    return result