常常遇到这样的问题，求二维数组周边元素之和，求二维数组上三角元素之和等等，又或者会遇到这样的问题，构造一个二维数组让它的最外层是1，第二层是2……

在此笔者简单介绍几种本人遇到过的比较简略的算法，与大家分享之。

首先容易知道，一个二维数组a[m][n]实际就是m×n矩阵，那么诸多问题都可以从线性代数的角度去理解并加以解决。另一方面，矩阵的对称性也给了我们很多的思路。

Q1:求一个二维数组a[M][N]的周边元素之和

首先观察一个二维数组a[3][3]每个元素的下标(见表格1）,容易观察到周边元素或者有0或者有2。那么是不是对N×N也有类似的结论呢？答案是肯定的。考虑N×N情况，第一行一定是行地址为0，第一列一定是列地址为0，而最后一行行地址则是N-1，最后一列列地址也是N-1，至此，我们已经可以找到解决表达周边元素的方法了。

因为周边元素必有一个地址是0或者N-1,同时也可以知道其他元素都不具备这样的特点（把周边元素全部遮挡起来，就变成一个N-1×N-1矩阵，此时的周边元素显然是原矩阵的1和N-2）

那么可以采用遍历的方法查找所有数组元素，再通过if语句去判断是不是具备周边元素的特点。

代码如下：

char a[N][N];
int i,j,sum;
for(i=0;i<N;i++)
{for(j-0;j<N;j++)
{if(i==0||j==0||i==N-1||j==N-1)
sum+=a[i][j];
}
}

而对于M×N矩阵，同理可得。

另一种想法则是用“减法”，遍历N×N矩阵的全部元素和，再减去N-1×N-1矩阵的元素和，得到的就是周边元素的，但是显然没有上面的方法好，故略去不谈。