经验首页 前端设计 程序设计 Java相关 移动开发 数据库/运维 软件/图像 大数据/云计算 其他经验
当前位置:技术经验 » 程序设计 » C 语言 » 查看文章
线性dp:最长公共子串
来源:cnblogs  作者:Tomorrowland_D  时间:2024/8/26 9:19:01  对本文有异议

最长公共子串

  • 阅读本文前可以先了解“动态规划方法论”,在我之前讲过的文章有讲过。

动态规划方法论

  • 本文讲解的题与leetcode718.最长重复子数组,题意一模一样,阅读完本文以后可以去挑战这题。

力扣链接

题目叙述:

给定两个字符串,输出其最长公共子串的长度。

输入

  1. ABACCB
  2. AACCAB

输出

  1. 3

解释

最长公共子串是ACC,其长度为3。

与最长公共子序列的区别

  • 公共子串:字符必须是连续相等的
  • 公共子序列:字符必须是相等的,可以不连续。

动态规划思路

  • 只有当两个字符串中的字符连续相等的时候,公共子串的长度才不断增加,否则清零
  • 因此,我们不难发现,公共子串问题其实是公共子序列问题的一个特殊情况

状态变量以及其含义

  • 我们延续最长公共子序列的思路,可以使用两个指针变量,ij来遍历a,b字符串。
  • 那么我们的f[i][j]代表着什么呢?因为本题是要连续的子串,因此我们的 f[i][j]表示以a[i]b[j]为结尾的公共子串的长度

递推公式

  • 那么,我们很容易的就可以得出递推公式:
    • f[i][j]=f[i-1][j-1]+1a[i]==b[j]
    • f[i][j]=0)(a[i]!=b[j]
  • 边界条件为:
    • f[0][j]=0
    • f[i][0]=0

遍历顺序:

  • 显然是从上到下,从左到右。

如何初始化?

  • 处理好上面所说的边界条件,并且根据递推公式来进行初始化f数组即可。

举例打印dp数组

  • 举例如如图所示:

img

  • f[i][j] 的值如图所示。

最终代码实现

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. using namespace std;
  4. char a[200]="BCCABCCB";
  5. char b[200]="AACCAB";
  6. int f[201][201];
  7. int main(){
  8. int ans=0;
  9. for(int i=1; i<=strlen(a); i++){
  10. for(int j=1; j<=strlen(b); j++){
  11. if(a[i-1]==b[j-1]) f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
  12. ans=max(ans,f[i][j]);
  13. }
  14. }
  15. printf("ans=%d\n",ans);
  16. return 0;
  17. }

原文链接:https://www.cnblogs.com/Tomorrowland/p/18377581

 友情链接:直通硅谷  点职佳  北美留学生论坛

本站QQ群:前端 618073944 | Java 606181507 | Python 626812652 | C/C++ 612253063 | 微信 634508462 | 苹果 692586424 | C#/.net 182808419 | PHP 305140648 | 运维 608723728

W3xue 的所有内容仅供测试,对任何法律问题及风险不承担任何责任。通过使用本站内容随之而来的风险与本站无关。
关于我们  |  意见建议  |  捐助我们  |  报错有奖  |  广告合作、友情链接(目前9元/月)请联系QQ:27243702 沸活量
皖ICP备17017327号-2 皖公网安备34020702000426号